Question

如圖，是一個(gè)直徑為650㎜的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=600㎜，求油面的最大深度．

Answer 1

分析：先過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交

AB

于點(diǎn)F，連接OA，有垂徑定理可求出AD的長，再根據(jù)勾股定理求出OD的長，進(jìn)而可得出DF的長．

解答：解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，交

AB

于點(diǎn)F，連接OA，
∵AB=600mm，
∴AD=300mm，
∵底面直徑為650mm，
∴OA=

1

2

×650=325mm，
∴OD=

OA2-AD2

=

3252-3002

=125mm，
∴DF=OF-OD=

1

2

×650-125=200mm．
答：油面的最大深度為200mm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．