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如圖，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經過幾秒△PQC和△ABC相似？
4或秒.

試題分析：設經過x秒△PQC和△ABC相似，先求出CP=8-x，CQ=2x，再利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可．
試題解析：設經過x秒，兩三角形相似，則CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，
（1）當CP與CA是對應邊時，，
即，
解得x=4秒；
（2）當CP與BC是對應邊時，，
即，
解得x=秒；
故經過4或秒，兩個三角形相似．
考點: 相似三角形的判定.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，1），B（-2，-1）．（1）以原點O為位似中心，把線段AB放大到原來的2倍，請在圖中畫出放大后的線段CD；（2）在（1）的條件下，寫出點A的對應點C的坐標為                                ，點B的對應點D的坐標為               ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（   ）
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為直角梯形，乙為等腰直角三角形．根據圖中標示的邊長數據，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷正確的是（　）
A．甲＞乙＞丙；B．乙＞丙＞甲；C．丙＞乙＞甲；D．丙＞甲＞乙.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列條件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；（4）AB2＝BD·BC其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,則AO長為（   ）

A．10    B．12．5    C．15    D．17．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，過A作AH∥BE，連結ED并延長交AB于F，交AH于H，如果AB=4AF，EH＝8，則DF的長為      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組線段中，是成比例線段的是（  ）
A．5cm，6cm，7cm，8cmB．3cm，6cm，2cm，5cm
C．2cm，4cm，6cm，8cmD．12cm，8cm，15cm，10cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在比例尺的地圖上，量得兩地的距離是，則這兩地的實際距離是（   ）
A．B．C．D．

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