如圖,將一張等腰直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊,其中甲、丙為直角梯形,乙為等腰直角三角形.根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長數(shù)據(jù),比較甲、乙、丙的面積大小,下列判斷正確的是(。
A.甲>乙>丙;B.乙>丙>甲;C.丙>乙>甲;D.丙>甲>乙.
C.

試題分析:首先過點(diǎn)B作BH⊥GF于點(diǎn)H,則S乙=AB•AC,易證得△ABC∽△DBE,△GBH∽△BCA,可求得GF,DB,DE,DF的長,繼而求得答案.
如圖:過點(diǎn)B作BH⊥GF于點(diǎn)H,
則S=AB•AC,
∵AC∥DE,
∴△ABC∽△DBE,
,
∵BC=7,CE=3,
∴DE=AC,DB=AB,
∴AD=BD-BA=AB,
∴S=(AC+DE)•AD=AB•AC,
∵A∥GF,BH⊥GF,AC⊥AB,
∴BH∥AC,
∴四邊形BDFH是矩形,
∴BH=DF,F(xiàn)H=BD=AB,
∴△GBH∽△BCA,
,
∵GB=2,BC=7,
∴GH=AB,BH=AC,
∴DF=AC,GF=GH+FH=AB,
∴S=(BD+GF)•DF=AB•AC,
∴甲<乙,乙<丙.
故選C.
考點(diǎn): 相似三角形的判定與性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,P(3,4)為OB的中點(diǎn),點(diǎn)C為折線OAB上的動點(diǎn),線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問:點(diǎn)C在什么位置時,分割得到的三角形與Rt△OAB相似?(注:在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并寫出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,正方形ABCD中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,10),(8,4),點(diǎn)C在第一象限.動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上,從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.

(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動時,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x(長度單位)關(guān)于運(yùn)動時間t(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示,請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動時的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動速度;
(2)求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變,當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動時,OP與PQ能否相等?若能,求出所有符合條件的t的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AC=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動,如果P與Q同時出發(fā),經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,網(wǎng)格圖的每個小正方形邊長均為1.△OAB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.已知△與△OAB是以O(shè)為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3.

(1)請?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出△;
(2)試求出△的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m,EF=0.2cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求樹高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知:在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E,AC、BD相交于點(diǎn)O,連接EO并延長交AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N.則SAOE:SBOE等于( )

A.1∶1        B.4∶3         C.3∶4              D.3∶2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△中,點(diǎn)分別在邊上,,若,,則等于
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,如圖,點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn),則下列結(jié)論中正確的是( 。
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案