【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于點C,過點B作BM⊥x軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點A的縱坐標(biāo)為4.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.
【答案】(1)y=2x+2;(2)4
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可以求得點B的坐標(biāo),從而可以求得反比例函數(shù)的解析式,進而求得點A的坐標(biāo),從而可以求得一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式可以求得點C,點M、點B、點O的坐標(biāo),從而可以求得四邊形MBOC的面積.
試題解析:(1)由題意可得,BM=OM,OB=,∴BM=OM=2,∴點B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,則﹣2=,得k=4,∴反比例函數(shù)的解析式為,∵點A的縱坐標(biāo)是4,∴4=,得x=1,∴點A的坐標(biāo)為(1,4),∵一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象過點A(1,4)、點B(﹣2,﹣2),∴,得:,即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2;
(2)∵y=2x+2與y軸交與點C,∴點C的坐標(biāo)為(0,2),∵點B(﹣2,﹣2),點M(﹣2,0),點O(0,0),∴OM=2,OC=2,MB=2,∴四邊形MBOC的面積是:OMON+OMMB =×2×2+×2×2=4.
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【題目】某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是( )
A. 1~2月份利潤的增長快于2~3月份分利潤的增長
B. 1~4月份利潤的極差與1~5月份利潤的極差不同
C. 1~5月份利潤的的眾數(shù)是130萬元
D. 1~5月份利潤的中位數(shù)為120萬元
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【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,我國政府迅速派出了艦船和飛機到相關(guān)海域進行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機在點A處測得前方海面的點F處有疑似飛機殘骸的物體(該物體視為靜止),此時的俯角為30°.為了便于觀察,飛機繼續(xù)向前飛行了800m到達(dá)B點,此時測得點F的俯角為45°.請你計算當(dāng)飛機飛臨F點的正上方點C時(點A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):
0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2,﹣(﹣8), -,0,﹣.
負(fù)數(shù)集合{ …};
非負(fù)整數(shù)集合{ …};
整數(shù)集合{ …};
分?jǐn)?shù)集合{ …}.
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【題目】如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B,點C、D分別為線段AB、OB的中點,點P為OA上一動點,當(dāng)PC+PD最小時,點P的坐標(biāo)為( 。
A. B. C. D.
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【題目】觀察下列解題過程:
計算:1+5+52+53+…+524+525的值.
解:設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525,(1)
則5S=5+52+53+…+525+526(2)
(2)﹣(1),得4S=526﹣1
S=
通過閱讀,你一定學(xué)會了一種解決問題的方法,請用你學(xué)到的方法計算:
(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100.
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【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示),
(1)折疊紙面,使表示的點1與-1重合,則-2表示的點與 表示的點重合;
(2)折疊紙面,使-1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:
① 5表示的點與數(shù) 表示的點重合;
②表示的點與數(shù) 表示的點重合;
③若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點經(jīng)折疊后重合,此時點A表示的數(shù)是 、點B表示的數(shù)是 .
(3)已知在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a,點A移動4個單位,此時點A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù),求a的值。
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【題目】如圖,平面上有四個點 A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖:
(1)畫直線 AB;
(2)作射線 BC;
(3)畫線段 CD;
(4)連接 DA 并延長,請使用直尺和圓規(guī)在線段 DA 的延長線上作線段 DE,使得 DE=2AD;
(5)數(shù)數(shù)看,此時圖中共有 條線段,以 A 為端點的射線共有 條.
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