Question

【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘；

（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）15；；（2）s與t的函數(shù)關(guān)系式s＝t（0≤t≤45）．（3）線段的函數(shù)解析式為s＝- t＋12（30≤t≤45）；（4）3千米

【解析】

（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解；

（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為s＝kt（k≠0），把（45，4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；

（3）由圖象可知，小聰在30≤t≤45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為s＝mt＋n（m≠0）把（30，4），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式，

（4）根據(jù)求函數(shù)圖象的交點方法求得函數(shù)交點坐標即可．

（1）∵3015＝15，4÷15＝

∴小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘．

故答案為：15；；

（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)

設(shè)所求函數(shù)的解析式為s＝kt（k≠0）

代入（45，4），得

4＝45k

解得k＝

∴s與t的函數(shù)關(guān)系式s＝t（0≤t≤45）．

（3）由圖象可知，小聰在30≤t≤45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為s＝mt＋n（m≠0）

代入（30，4），（45，0），得

解得

∴s＝- t＋12（30≤t≤45），

即線段的函數(shù)解析式為s＝- t＋12（30≤tspan>≤45）；

（4）令-t＋12＝t，解得t＝

當(dāng)t＝時，S＝×＝3．

答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米．