Question

如果線段AB=6，點(diǎn)C在直線AB上，BC=4，D是AC的中點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)間的距離是（　�。�

A．5

B．2.5

C．5或2.5

D．5或1

Answer 1

分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：
AC=AB-BC，
又∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=6-4=2cm，
D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=1cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：
AC=AB+BC，
又∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=6+4=10cm，
D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=5cm．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，在畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．