如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時(shí)測得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時(shí)測得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線上）．
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值．
（精確到0.1m，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

（1）在Rt△ABC中，有BC=AB÷tanα=
h
tanα
；
同理：在Rt△ABD中，有BD=AB÷tanβ=
h
tanβ
；
且CD=BC-BD=m；即
h
tanα
-
h
tanβ
=m；
故h=
m•tanα•tanβ
tanβ-tanα
，

（2）將α=45°，β=60°，m=50米，代入（1）中關(guān)系式可得
h=
50米×tan45°•tan60°
tan60°-tan45°
，
=
50米×1×
3
3
-1
，
=75米+25
3
米，
≈118.3米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若CD=3，sinA=
3
5
．則BC的長為（　�。�
A．
12
5
B．
15
4
C．4D．
20
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉嚕?br/>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）結(jié)合對話情境，請你在示意圖中標(biāo)出小亮、小娟家的位置；
（2）計(jì)算小亮家與小娟家的距離（精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米，兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
（1）求坡屋頂高度CD的長度；
（2）求斜面鋼條AC的長度．（長度精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
5
13
，則AC的長等于（　�。�
A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點(diǎn)，AB=2
13
，BC=12，tanB=
3
2
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠EDC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠B=60°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AFE，那么△AFE與四邊形AECD重疊部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：15°角可以看做是60°角與45°角的差．請借助有一個(gè)內(nèi)角是60°的直角三角形和等腰直角三角形構(gòu)造出一個(gè)圖形并借助它求出sin15°的值（要求畫出構(gòu)造的圖形）．

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同步練習(xí)冊答案