如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC邊的中點(diǎn)，AB=2
13
，BC=12，tanB=
3
2
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠EDC的值．
（1）在△ABD中，∠ADB=90°，AB=2
13
，tanB=
3
2
，
∴
AD2+BD2=AB2
AD
BD
=
3
2
，即
AD2+BD2=52(1)
BD=
2
3
AD(2)

解得，
AD=6
BD=4
或
AD=-6
BD=-4
（舍去）
在△ABC中，AD⊥BC，BC=12，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
×12×6=36，即S△ABC=36；

（2）在Rt△ACD中，E是AC邊的中點(diǎn)，
∴AE=EC=DE，
∴∠EDC=∠ACD，
∴tan∠EDC=tan∠ACD，
∵tan∠ACD=
AD
CD
=
6
12-4
，即tan∠ACD=
3
4
，
∴tan∠EDC=
3
4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

同學(xué)們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園（六•一）前新增設(shè)的一臺滑梯，該滑梯高度AC=2m，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC=4m．
（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；
（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍．請通過計(jì)算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，表示甲，乙兩山坡的情況，______坡更陡．（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測得峰頂A到河面B的高度h，當(dāng)游船行至C處時測得峰頂A的仰角為α，前進(jìn)m米至D處時測得峰頂A的仰角為β（此時C、D、B三點(diǎn)在同一直線上）．
（1）用含α、β和m的式子表示h；
（2）當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時，求h的值．
（精確到0.1m，
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

身高1.7米的小明站在平坦的公路上，見前方有AB，CD兩建筑物，這時還能從CD的上端見到AB的一部分，且他的視線與水平線的夾角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明繼續(xù)向前走到N的位置時，AB剛好被CD遮住，此時他的視線與水平線的夾角β=45°，則小明從M向N行進(jìn)了______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點(diǎn)D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風(fēng)吹過，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN，若tan∠AEN=
1
3
，DC+CE=10．
（1）求△ANE的面積；
（2）求sin∠ENB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長OA為2.5米，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角∠BOD恰好是60°，并且兩邊擺動角度相同，
求：（1）秋千擺至最高位置時與最低位置時的高度之差；
（2）秋千從B點(diǎn)擺動至D點(diǎn)所走過的路程．（結(jié)果都精確到0.01）

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同步練習(xí)冊答案