Question

電信公司推出兩種移動電話計費方法：計費方法A是每月收月租費10元，可免費通話100分鐘，此外超出部分通話時間按0.3元/分鐘加收通話費；計費方法B是不收月租費，通話時間按0.2元/分鐘收通話費．
（1）某用戶某月要撥打x分鐘，分別求出兩種方案的話費 （用含x的代數式表示）．
（2）請根據通話時間的多少，選擇比較省錢的一種付費方式．

Answer 1

（1）A方案：當0≤x≤100時，話費是10元，
當x＞100時，話費是10+0.3（x-100）=（0.3x-20）元．
B方案：話費是0.2x元．

（2）x＞100時：
0.3x-20＞0.2x，
解得：x＞200，
∴方式B省錢；
0.3x-20=0.2x，
x=200，
兩種方式花費一樣；
0.3x-20＜0.2x，
x＜200，
∴100＜x＜200時方式A省錢；
0＜x＜100時：
0.2x=10，
x=50，
當0＜x＜50時，方式B省錢，x=50時，兩種花費一樣多，50＜x≤100時，方式A省錢．
總之：當0＜x＜50時，方式B省錢，當x=50時，兩種花費一樣多，
當50＜x≤100時，方式A省錢，當x=200時，兩種方式花費一樣，當x＞200時，方式B省錢．