【題目】如圖,在不等邊△ABC中,PM⊥AB于點(diǎn)M,PN⊥AC于點(diǎn)N,且PM=PN,Q在AC上,PQ=QA,MP=3,△AMP的面積是6,下列結(jié)論:①AM<PQ+QN,②QP∥AM,③△BMP≌△PQC,④∠QPC+∠MPB=90°,⑤△PQN的周長(zhǎng)是7,其中正確的有( 。﹤(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】①在RT△APM和RT△APN中,AP=APPM=PN,∴RT△APM≌RT△APN(HL),∴AM=AN,∵PQ=AQ,AN=AQ+QN,∴AM=PQ+QN,①錯(cuò)誤;②∵RT△APM≌RT△APN,∴∠PAM=∠PAN,∵PQ=QA,∴∠PAQ=∠APQ,∴∠APQ=∠PAM,∴QP∥AM,②正確;③無(wú)法證明;④∵∠APQ=∠PAM,∠PAM+∠APM=90°,∴∠APQ+∠APM=90°,∴∠QPC+∠MPB=90°,④正確;⑤∵MP=3,△AMP的面積是6,∴AM=4,∴PQ+QN=4,∵PN=MP=3,∴△PQN的周長(zhǎng)是7,⑤正確;
故選 C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排成如圖7所示的數(shù)陣.
(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系?
(2)設(shè)中間數(shù)為,用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和;
(3)若將十字框中上下左右移動(dòng),可框住另外五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎?
(4)十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2005嗎?若能,請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù);若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)x2﹣2x﹣8=0;
(2)3x(x﹣1)=2(x﹣1);
(3)x2+3=3(x+1);
(4)2x(4x+5)=7;
(5)4x2﹣8x+1=0;
(6)(y+2)2=(3y﹣1)2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)x2﹣2x﹣8=0;
(2)3x(x﹣1)=2(x﹣1);
(3)x2+3=3(x+1);
(4)2x(4x+5)=7;
(5)4x2﹣8x+1=0;
(6)(y+2)2=(3y﹣1)2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E,
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn),(A在B左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)F,使△ABF的面積為1?若存在,求F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O上有兩點(diǎn)A與P,且OA⊥OP,若A點(diǎn)固定不動(dòng),P點(diǎn)在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周,那么弦AP的長(zhǎng)度d與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是( )
A.①
B.③
C.①或③
D.②或④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,且a,b滿足.
(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為________,點(diǎn)B表示的數(shù)為________;
(2)設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使BC=2AC,則點(diǎn)C表示的數(shù)為__________;
(3)若在原點(diǎn)處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看做一點(diǎn))以原來速度的兩倍向相反的方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況,從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試,相同條件下各射靶5次,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:
(1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán);
(2)試通過計(jì)算說明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì) .(填 “變大”、“變小” 或 “不變”)
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