【題目】解方程:
(1)x2﹣2x﹣8=0;
(2)3x(x﹣1)=2(x﹣1);
(3)x2+3=3(x+1);
(4)2x(4x+5)=7;
(5)4x2﹣8x+1=0;
(6)(y+2)2=(3y﹣1)2

【答案】
(1)解:(x+2)(x﹣4)=0,

∴x+2=0或x﹣4=0,

解得:x=﹣2或x=4


(2)解:3x(x﹣1)﹣2(x﹣1)=0,

(x﹣1)(3x﹣2)=0,

∴x﹣1=0或3x﹣2=0,

解得:x=1或x=


(3)解:原方程整理可得x2﹣3x=0,

x(x﹣3)=0,

解得:x=0或x=3


(4)解:8x2+10x﹣7=0,

(2x﹣1)(4x+7)=0,

∴2x﹣1=0或4x+7=0,

解得:x= 或x=﹣


(5)解:∵a=4,b=﹣8,c=1,

∴b2﹣4ac=64﹣16=48>0,

∴x= = = ,

∴x1= ,x2=


(6)解:y+2=±(3y﹣1),

即y+2=3y﹣1或y+2=﹣3y+1,

解得:y= 或y=﹣


【解析】(1)因式分解法求解可得;(2)因式分解法求解可得;(3)整理成一般式后,因式分解法求解可得;(4)整理成一般式后,因式分解法求解可得;(5)公式法求解可得;(6)直接開平方法求解可得.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解因式分解法的相關(guān)知識,掌握已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=k1x+7(k1<0)與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)y= (k2>0)在第一象限的圖象交于C,D兩點,點O為坐標原點,△AOB的面積為,點C的橫坐標為1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)如果一個點的橫、縱坐標都是整數(shù),那么我們就稱這個點為“整點”,請求出圖中陰影部分(不含邊界)所包含的所有整點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育用品商店購進一批滑板,每件進價為100元,售價為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價促銷,根據(jù)市場調(diào)查,每降價5元,每星期可多賣出20件.
(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?
(2)降價后,商家要使每星期的銷售利潤最大,應(yīng)將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育用品商店購進一批滑板,每件進價為100元,售價為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價促銷,根據(jù)市場調(diào)查,每降價5元,每星期可多賣出20件.
(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元?
(2)降價后,商家要使每星期的銷售利潤最大,應(yīng)將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將等邊△ABD沿BD中點旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC.現(xiàn)給出下列命題:
①四邊形ABCD是菱形;
②四邊形ABCD是中心對稱圖形;
③四邊形ABCD是軸對稱圖形;
④AC=BD.
其中正確的是(寫上正確的序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在軍事上,常用時鐘表示方向角(讀數(shù)對應(yīng)的時針方向),如正北為12點方向,北偏西30°11點方向.在一次反恐演習(xí)中,甲隊員在A處掩護,乙隊員從A處沿12點方向以40/分的速度前進,2分鐘后到達B處.這時,甲隊員發(fā)現(xiàn)在自己的1點方向的C處有恐怖分子,乙隊員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點方向(如圖).假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置.

(1)乙隊員是否處于安全位置?為什么?

(2)因情況不明,甲隊員立即發(fā)出指令,要求乙隊員沿原路后撤,務(wù)必于15秒內(nèi)到達安全位置.為此,乙隊員至少應(yīng)用多快的速度撤離?(結(jié)果精確到個位.參考數(shù)據(jù):.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有一座拱橋圓弧形,它的跨度AB為60米,拱高PM為18米,當洪水泛濫到跨度只有30米時,就要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時,是否采取緊急措施?( =1.414)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在不等邊△ABC中,PM⊥AB于點M,PN⊥AC于點N,且PM=PN,QAC上,PQ=QA,MP=3△AMP的面積是6,下列結(jié)論:①AMPQ+QN,②QP∥AM,③△BMP≌△PQC,④∠QPC+∠MPB=90°⑤△PQN的周長是7,其中正確的有( 。﹤.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF、BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求證:OE=OF;

(2)求∠ACB的度數(shù)

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同步練習(xí)冊答案