如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，且AC=2AB．
（1）你能說明△AOB是等邊三角形嗎？請寫出理由．
（2）若AB=1，求BC的長．
（1）△OAB是等邊三角形．
理由如下：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=
1
2
AC，OB=
1
2
BD，
又∵AB=
1
2
AC，
∴OA=OB=AB，
即△OAB是等邊三角形；

（2）在矩形ABCD中，∵△OAB是等邊三角形，
∴△OCD也是等邊三角形，
∵AB=1，
∴CD=1，
∴點(diǎn)D到AC的距離=1×
3
2
=
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE與FE是否相等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形的長大于寬的2倍，周長為12．從它的一個(gè)頂點(diǎn)作一條射線，將矩形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，且這條射線與矩形一邊所成的角的正切值等于
1
2
．設(shè)梯形的面積為S，梯形中較短的底的長為x，試寫出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是矩形ABCD的對角線．
（1）請用尺規(guī)作圖：作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對角線BD所在的直線對稱（要求：在原圖中作圖，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）．
（2）若矩形ABCD的邊AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于點(diǎn)E，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖．試說明EF=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知長方形的面積是48，周長是28，則對角線長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．試說明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P為AD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．

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同步練習(xí)冊答案