Question

民諺有云：“不到廬山辜負目，不食螃蟹辜負腹．”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價都為60元/千克，批發(fā)價各不相同．

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍 （千克）	0～50部分 （含50）	50以上～150部分（含150，不含50）	150以上～250部分（含250，不含150）	250以上部分 （不含250）
價 格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

（1）如果他批發(fā)90千克太湖蟹，則他在A家批發(fā)需要__________元，在B家批發(fā)需要__________元；

（2）如果他批發(fā)x千克太湖蟹（150＜x＜200），則他在A家批發(fā)需要__________元，在B家批發(fā)需要__________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)170千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．

Answer 1

【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．

【分析】（1）根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費用即可；

（2）根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應(yīng)的費用即可；

（3）當x=170分別代入（2）的表示A、B兩家費用的兩個式子，然后再比較其大小即可．

【解答】解：（1）A：90×60×92%=4968元，

B：50×60×95%+40×60×85%=4890元；

（2）A：60×90%x=54x，

B：50×60×95%+100×60×85%+（x﹣150）×60×75%=45x+1200；） 

（3）當x=170時，

54x=54×170=9180，

45x+1200=45×170+1200=8850，

因為9180＞8850，所以他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

【點評】此題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，掌握數(shù)學實際問題中的方案設(shè)計及實惠問題的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．