【題目】如圖,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,則AB與CD平行嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】平行，理由見解析.

【解析】

先做輔助線延長(zhǎng)BE，交CD于F，根據(jù)∠BEC+∠CEF=180°可得到∠CEF的度數(shù)；再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠BFC=60°，至此，再結(jié)合平行線的判定定理即可得到結(jié)論.

AB∥CD,理由如下:

如圖所示,延長(zhǎng)BE,交CD于點(diǎn)F,

因?yàn)椤?/span>BEC=95°,

所以∠CEF=180°-95°=85°.

又因?yàn)椤?/span>DCE=35°,

所以∠BFC=180°-∠DCE-∠CEF=180°-35°-85°=60°.

因?yàn)椤?/span>ABE=120°(已知),

所以∠ABE+∠BFC=180°,

所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= S△FGH ． 其中正確的是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（2，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）①借助圖中的網(wǎng)格，請(qǐng)只用直尺（不含刻度）在圖中找一點(diǎn)P，使得P到AB、AC的距離相等，且PA=PB．

②若x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q，使得△QAB的周長(zhǎng)最小，則△QAB的最小周長(zhǎng)為 ．

（友情提醒：請(qǐng)別忘了標(biāo)注宇母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過程，請(qǐng)?zhí)羁?/span>.

解：∵OA⊥OB(已知)

所以_____=90°（________）

因?yàn)?/span>_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，

所以______=_____(等量代換)

所以______=90°

所以OC⊥OD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明解三元一次方程組的消元過程,當(dāng)他解到第三步時(shí),發(fā)現(xiàn)還是無法求出方程組的解,請(qǐng)幫小明分析解題的錯(cuò)因并加以改正.

解方程組:

[錯(cuò)解]第一步:①-②,得(消y)x-z=-6④,第二步:②-③,得(消z)y-x=3⑤,第三步:由④⑤組成方程組此方程組無法求解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB= ，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)開展“光盤行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（ ）

班級(jí)

1班

2班

3班

4班

5班

6班

人數(shù)

52

60

62

54

58

62


A.平均數(shù)是58
B.中位數(shù)是58
C.極差是40
D.眾數(shù)是60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來校上課的單程時(shí)間寫在紙上.下面是全班30名學(xué)生單程所花的時(shí)間（單位：min）：

20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15.

（1）用表格將上述數(shù)據(jù)加以整理；

（2）畫出學(xué)生上學(xué)單程所花時(shí)間與次數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，計(jì)算每天單程20min到校的學(xué)生有多少名？占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是多少？你認(rèn)為老師還能獲得哪些信息？

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