在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD=9，BD=4，則AC=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),射影定理
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ACD∽△CBD，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得出AC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：
∵Rt△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
CD
AD
=
BD
CD
，即CD2=AD•BD=9×4=36，解得CD=6，
在Rt△ACD中，
∵AD=9，CD=6，
∴AC=
AD2+CD2
=
92+62
=3
13
．
故答案為：3
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列事件中是必然事件的是（　�。�
A、從一個(gè)裝有黃、白兩色球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球是白球
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已知x=
3
+1，y=
3
-1，求代數(shù)式x2-3xy+y2的值．

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學(xué)校開展植樹活動(dòng)，甲班和乙班共植樹61棵，其中甲班比乙班植樹的2倍多1棵，如果設(shè)乙班植樹菇棵，那么可列出的一元一次方程為：
 
．

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寫出一個(gè)解與方程50-x=30+x相同的一元一次方程：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-2
+（3x-y）2=0，則
xy
的值為
 
．

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若關(guān)于x的方程（x+1）2=k-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A、k≤1B、k＜1
C、k≥1D、k＞1

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當(dāng)x取何值時(shí)，多項(xiàng)式4（x-5）與7（5-2x）的值互為相反數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線CD交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，點(diǎn)B在x軸上，且點(diǎn)B、C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離的比為1：3，點(diǎn)D在y軸上，且AD的長(zhǎng)為7，若tan∠OCD=3，sin∠ABO=
2
5
，
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)E在直線CD上，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-2，在直線y=
4
3
x+4上存在某點(diǎn)P使直線PE與y軸相交所成的銳角等于∠ABO，求出點(diǎn)P坐標(biāo)及直線PE的解析式．
（3）半徑為
8
5
的⊙M從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；半徑為
2
5
5
的⊙N從原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，如果⊙M、⊙N同時(shí)出發(fā) 且速度相同，當(dāng)⊙M與直線y=
4
3
x+4相切時(shí)，試判斷⊙N與②中所求的直線的位置關(guān)系；并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案