Question

若關于x的方程（x+1）²=k-1沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k≤1
• B、k＜1
• C、k≥1
• D、k＞1

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：通過直接開平方法解得x+1=±

k-1

，則根據(jù)二次根式有意義的條件得到不等式k-1＜0，由此求得k的取值范圍．

解答：解：解方程（x+1）²=k-1得到：x+1=±

k-1

，
∵關于x的方程（x+1）²=k-1沒有實數(shù)根，
∴k-1＜0，
解得，k＜1．
故選：B．

點評：本題考查了解一元二次方程--直接開平方法．解題時，利用了二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求得k的取值范圍．