已知2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
n
m
=102×
n
m
（m，n為正整數(shù)），求代數(shù)式
m2+2mn+n2
mn2+m2n
÷（m+n）的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)題意得出mn的值，代入原式進(jìn)行計算即可．
即可得出結(jié)論．
解答：解：原式=
(m+n)2
mn(m+n)
÷（m+n）
=
m+n 
mn
•
1
m+n

=
1
mn
，
∵10+
n
m
=102×
n
m
，
∴n=10，m=99，
∴原式=
1
99×10
=
1
990
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E在△ACD的高AB上，且△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，若BE=5，CD=17，則AC的長為（　　）
A、17B、15C、14D、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：3a-[-2b+（4a-3b）]，其中a=-1，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11-（-9）-（+3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有學(xué)生3600人，在“文明我先行”的活動中，開設(shè)了“法律、禮儀、環(huán)保、感恩、互助”五門校本課程，規(guī)定每位學(xué)生必須且只能選一門，為了解學(xué)生的報名意向，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生，并制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：
 課程類別 頻數(shù) 頻率
 法律 36 0.09
 禮儀 55 0.1375
 環(huán)保 m a
 感恩 130 0.325
 互助 49 0.1225
 合計 n 1.00
（1）在這次調(diào)查活動中，學(xué)生采取的調(diào)查方式是
 
（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）a=
 
，m=
 
，n=
 
． 
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如果要畫一個“校本課程報名意向扇形統(tǒng)計圖”，那么“環(huán)�！鳖愋１菊n程所對應(yīng)的扇形圓心角應(yīng)為
 
度；
（3）請估算該校3600名學(xué)生中選擇“感恩”校本課程的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子，定義一種新運算：
1?3=1×4+3=7；   3?（-1）=3×4-1=11；5?4=5×4+4=24；-4?（-3）=-4×4-3=-19；
（1）請你想一想：a?b=
 
； （用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）如果a≠b，那么a?b
 
b?a（填“=”或“≠”）；
（3）如果a?（-6）=3?a，請求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-
3
8
+
7
12
）×（-24）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）5+6÷（-
5
6
）；
（2）19×（-
3
4
）-（-19）×
3
2
+19×
1
4
；
（3）（-1）5×[-32×(-
2
3
)2-2]×
3
2
．

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