【題目】如圖△ABC中，分別延長(zhǎng)邊AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為________.

【答案】18

【解析】

連接AE和CD，要求三角形DEF的面積，可以分成三部分（△FCD+△FCE+△DCE）來(lái)分別計(jì)算，三角形ABC是一個(gè)重要的條件，抓住圖形中與它同高的三角形進(jìn)行分析計(jì)算，即可解得△DEF的面積．

連接AE和CD，
∵BD=AB，
∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，
∵AF=3AC，
∴FC=4AC，
∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，
同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，則S△FCE=4S△ACE=4×2=8；
S△DCE=2S△BCD=2×1=2；
∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿(mǎn)足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，連接OC．

(1)直接寫(xiě)出a＝____，b＝_____；

(2)如圖1，P為OC上一點(diǎn)，連接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，以OM為邊在OM的右側(cè)作等邊△OMN，連接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(結(jié)果用含t的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°， BD平分∠ ABC，∠CAD=45， AC=4，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，則CE的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形中，能夠用一個(gè)圖形鑲嵌整個(gè)平面的有（ ）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在△ABC 中，∠BAC=70°，點(diǎn) D 在 BC 的延長(zhǎng)線上，三角形的內(nèi)角∠ABC 與外角∠ACD 的角平分線 BP，CP 相交于點(diǎn) P，求∠P 的度數(shù).（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）

（感知）：圖（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P= °（用含有 m 的代數(shù)式表示）

（探究）：如圖（2）在四邊形 MNCB 中，設(shè)∠M=α，∠N＝β，α+β＞180°，四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD 的角平分線 BP，CP 相交于點(diǎn) P.為了探究∠P 的度數(shù)與 α 和 β 的關(guān)系，小明同學(xué)想到將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化圖（1）的模型，因此，他延長(zhǎng)了邊 BM 與 CN，設(shè)它們的交點(diǎn)為點(diǎn) A， 如圖（ 3 ）， 則∠ A= （用含有 α 和 β 的代數(shù)式表示）， 因此∠P= ．（用含有 α 和 β 的代數(shù)式表示）

（拓展）：將（2）中的 α+β＞180°改為 α+β＜180°，四邊形的內(nèi)角∠MBC 與外角∠NCD 的角平分線所在的直線相交于點(diǎn) P，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P＝ 　　．（用 α，β的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

(1) 求證：AD=AF；

(2) 當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形．并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AC的垂直平分線EF分別交BC、AD于點(diǎn)E和F，EF交AC于點(diǎn)O．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）求BC邊的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；
（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案