仔細想一想，完成下面的推理過程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系．
解：AB∥CD，理由如下：
過點E作∠BEF=∠B
∴AB∥
EF
EF
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∵∠BED=∠B+∠D（
已知
已知
）
∴
∠DEF
∠DEF
=∠D （
等量代換
等量代換
）
∴
CD
CD
∥EF （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴AB∥CD（
平行于同一條直線的兩條直線平行
平行于同一條直線的兩條直線平行
）
分析：首先過點E作∠BEF=∠B，得出AB∥EF，再由∠BED=∠B+∠D，得出∠DEF=∠D，推出CD∥EF，從而得出AB∥CD．
解答：解：過點E作∠BEF=∠B，
∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代換），
∴CD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行），
故答案分別為：EF，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，已知，∠DEF，等量代換，CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，平行于同一條直線的兩條直線平行．
點評：此題考查的知識點是平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是通過作角相等及等量代換說明AB與CD的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、仔細想一想，完成下面的說理過程．
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵AB∥CD （已知  ），
∴∠B+∠
BCD
=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D+∠BCD=180°
等量代換

∴
AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠E=∠DFE
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

仔細想一想，完成下面的說理過程．
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D
求證：∠E=∠DFE．
證明：∵AB∥CD （已知　），
∴∠B+∠________=180°________
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D+∠BCD=180°________
∴________
∴∠E=∠DFE________．

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科目：初中數(shù)學 來源：重慶市月考題 題型：解答題

仔細想一想，完成下面的推理過程 如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系。
解：AB∥CD，理由如下：
過點E作∠BEF=∠B，
∴AB∥ _________ （ _________ ）
∵∠BED=∠B+∠D（ _________ ）
∴__________=∠D（__________）
∴__________∥EF（_________）
∴AB∥CD（_________）。

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省期中題 題型：解答題

仔細想一想，完成下面的說理過程。
如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D
求證：∠E=∠DFE
證明：∵AB∥CD （已知 ），
∴∠B+∠______=180°（ ）
又∵∠B=∠D（已知 ）
∴∠D +∠BCD=180°（ ）
∴________（ ）
∴∠E=∠DFE（ ）。

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