如圖，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)D的切線交⊙O的弦BC的延長線于點(diǎn)E，弦AC∥DE交BD于點(diǎn)G
（1）求證：BD平分弦AC；
（2）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半徑.

（1）證明：∵DE是⊙O的切線，且BD是直徑，∴BD⊥DE
又∵AC∥DE  ∴BD⊥AC ∴BD平分AC
（2）連結(jié)AO； ∵AG=GC，AC=8cm，∴AG=4cm
在Rt△AGD中，由勾股定理得 GD=3cm
設(shè)圓的半徑為r，則AO=r，OG=r-3
在Rt△AOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2
有：r2=(r-3)2+42解得
∴⊙O的半徑為cm

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一個(gè)邊長為2的等邊三角形，D、E都在直線BC上，并且∠DAE=120°
（1）設(shè)BD=x，CE=y，求y與x直間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上題中一共有幾對(duì)相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變?cè)}的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關(guān)系，能使（1）中y與x的關(guān)系式仍然成立？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)BD的長為x，△ABC與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

泰勒斯是古希臘哲學(xué)家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點(diǎn)到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點(diǎn)，船A在B的正前方，過B作AB的垂線，在垂線上截取任意長BD，C是BD的中點(diǎn)，觀察者從點(diǎn)D沿垂直于BD的DE方向走，直到點(diǎn)E、船A和點(diǎn)C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年重慶市開縣西街中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)BD的長為x，△ABC與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年黃岡教育陽江培訓(xùn)中心中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是一個(gè)邊長為2的等邊三角形，D、E都在直線BC上，并且∠DAE=120°
（1）設(shè)BD=x，CE=y，求y與x直間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上題中一共有幾對(duì)相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變?cè)}的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關(guān)系，能使（1）中y與x的關(guān)系式仍然成立？說明理由．

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