如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D=90°，AB=DF，BE=CF，AC與DE相交于點M，求證：ME=MC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)在線段BF上BE=CF，判斷出BC=EF，利用“HL”證出Rt△ABC≌Rt△DEF，進而判斷出∠DEF=∠ACB，推出ME=MC．
解答： 解：∵在線段BF上BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC
∴BC=EF，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
AB=DE
BC=EF
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠DEF=∠ACB，
∴ME=MC．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，找到全等三角形的判定的適用條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩個大小相同的正方形，他們重合的部分（空白的部分）是一個小正方形，則陰影部分的面積為（　�。�
A、2a2-（a-b）2
B、2a2-2（a-b）2
C、（a-b）2
D、2a2-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…x40，若x12+x22+…+x402=1120，且這批數(shù)據(jù)的標準差為
3
，則這批數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為D，∠EBC：∠EBA=1：2，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算中錯誤的是（　�。�
A、（x-1）（x+2）=x2+x-2
B、（3x+1）（2x+5）=6x2+17x+5
C、（-4x-y）（y-4x）=16x2-y2
D、（x-2y）2=x2-4xy+2y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m為何值時，將方程
2
x+1
-
mx
x2-1
=0去分母時會產(chǎn)生增根x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BC，AE∥BD．請完成下列證明過程．
證明：∵∠5=∠6
∴AB∥CE
 

∴∠3=∠BDC
 

∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC
 

∴
 
∥BD
 

∴∠2=∠ADB
∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AD∥BC
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方ABCD形的邊長為1，連結(jié)AC、BD相交于O，E是OD的中點，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（a-
2ab-b2
a
）÷
a-b
a
；    
（2）化簡求值：
x2-6x+9
x-3
÷
x+3
x2+6x+9
，其中x=
1
x
．

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