【題目】如圖，將邊長分別為10cm和4cm的矩形紙片沿著虛線剪成兩個(gè)全等的梯形紙片．裁剪線與矩形較長邊所夾的銳角是45°，則梯形紙片中較短的底邊長為（　�。�

A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠A＝∠B＝90°，AB＝DC＝4，AD∥BC，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ABFQ是矩形，求出AB＝FQ＝DC＝4，求出EQ＝FQ＝4，即可得出答案．

解：過F作FQ⊥AD于Q，則∠FQE＝90°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠B＝90°，AB＝DC＝4，AD∥BC，

∴四邊形ABFQ是矩形，

∴AB＝FQ＝DC＝4，

∵AD∥BC，

∴∠QEF＝∠BFE＝45°，

∴EQ＝FQ＝4，

∴AE＝CF＝×（10﹣4）＝3（cm），

故選：C．

此題主要考查矩形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和判定是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD交于F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：

①BF＝AC；②∠A＝∠DGE；③CE＜BG；④S△ADC＝S四邊形CEGH；⑤DGAE＝DCEF中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若等邊△ABC的邊長為8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)一次函數(shù)y=ax+b（a，b是常數(shù)，且a≠0）的圖象A（1，3）和B（-1，-1）兩點(diǎn)．

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）①若點(diǎn)（ ，2）在（1）中的函數(shù)圖象上，求m的值．

②若（1）中的函數(shù)圖象和y=-2x+n的函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生疫情期間一天在線學(xué)習(xí)時(shí)長，進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出一天在線學(xué)習(xí)“5﹣7個(gè)小時(shí)”的扇形圓心角度數(shù)．

（3）若該校共有學(xué)生1800名，試估計(jì)全校一天在線學(xué)習(xí)“7小時(shí)以上”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，2～4小時(shí)（含2小時(shí)），4～6小時(shí)（含4小時(shí)），6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了　 　名中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長“2～4小時(shí)”的有　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長“4～6小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為　 　°；

（3）若該地區(qū)共有20000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長不少于4小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

⑴在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1;

⑵把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點(diǎn)C2在AB上．請(qǐng)寫出：

①旋轉(zhuǎn)角為 度；

②點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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