Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點A（﹣2，6）和點（4，n）．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b≤ 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵把A（﹣2，6）代入y= 得：m=﹣12，

∴y=﹣ ，

∵把（4，n）代入y=﹣ 得：n=﹣3，

∴B（4，﹣3），

把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得： ，

解得：k=﹣ ，b=3，

即y=﹣ x+3，

答：反比例函數(shù)的解析式是y=﹣ ，一次函數(shù)的解析式是y=﹣ x+3

（2）

解：不等式kx+b≤ 的解集是﹣2≤x＜0或x≥4

【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m，得出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，能求出n，即可得出B的坐標(biāo)，分別把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象即可得出答案．
【考點精析】掌握確定一次函數(shù)的表達式是解答本題的根本，需要知道確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．