【題目】已知：正方形，為平面內任意一點，連接，將線段繞點順時針旋轉得到，當點，，在一條直線時，若，，則________．

【答案】或

【解析】

分兩種情況討論：

（1）當點G在線段BD上時，如下圖連接EG交CD于F；（2）當點G在線段BD的延長線上時，如下圖連接EG交CD的延長線于F.根據(jù)兩種情況分別畫出圖形，證得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的長.

解：分兩種情況討論：

（1）當點G在線段BD上時，如下圖連接EG交CD于F

∵ABCD是正方形

∴CD=AD=4

∵線段繞點順時針旋轉得到

∴是等腰直角三角形，DE=DG=

∴DF=EF=2

∴CF=CD-DF=4-2=2

∴CE=

（2）當點G在線段BD的延長線上時，如下圖連接EG交CD的延長線于F

∵ABCD是正方形

∴CD=AD=4

∵線段繞點順時針旋轉得到

∴是等腰直角三角形，DE=DG=

∴DF=EF=2

∴CF=CD+DF=4+2=6

∴CE=

綜上所述，CE的長為或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形的邊，等腰直角三角形的邊，且，點、、放置在一條直線上，聯(lián)結.

（1）求三角形的面積；

（2）如果點是線段的中點，聯(lián)結、得到三角形，求三角形的面積；

（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個較大？大多少？（結果都可用、代數(shù)式表示，并化簡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，在下列關系中，不屬于直角三角形的是（ ）

A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，王同學使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖為2002年世界數(shù)學家大會的會標，它是用四個形狀相同、大小相等的直角三角形拼成的正方形，請通過圖形的運動，在右側網格中補全此會標.

（1）問此正方形會標是旋轉對稱圖形嗎？答：______.

（2）若會標中直角三角形的兩條直角邊長分別為和，請用含（其中）的代數(shù)式表示出此正方形會標的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么下列結論一定正確的是（ ）

A. △ABD與△ABC的周長相等

B. △ABD與△ABC的面積相等

C. 菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍

D. 菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線：與函數(shù)．

（1）直線經過定點，直接寫出點的坐標：_______；

（2）當時，直線與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點，在圖中畫出的函數(shù)圖象并直接寫出滿足的條件；

（3）如圖，在平面直角坐標系中存在正方形，已知、．請認真思考函數(shù)的圖象的特征，解決下列問題：

①當時，請直接寫出函數(shù)的圖象與正方形的邊的交點坐標：_______；

②設正方形在函數(shù)的圖象上方的部分的面積為，求出與的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，兩點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為－10，點到點的距離是點到點距離的3倍，點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.點以每秒2個單位長度的速度從點向右運動（點、同時出發(fā)）

（1）數(shù)軸上點對應的數(shù)是______.

（2）經過幾秒，點、點分別到原點的距離相等.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運往、兩倉庫．從村往、兩倉庫運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉庫運肥料的費用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)倉庫需要肥料260噸．

（1）設村運往倉庫噸肥料，村運肥料需要的費用為元；村運肥料需要的費用為元．

①寫出、與的函數(shù)關系式，并求出的取值范圍；

②試討論、兩村中，哪個村的運費較少？

（2）考慮到村的經濟承受能力，村的運輸費用不得超過4830元，設兩村的總運費為元，怎樣調運可使總運費最少？

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