【題目】如圖，已知等腰直角三角形的邊，等腰直角三角形的邊，且，點、、放置在一條直線上，聯(lián)結(jié).

（1）求三角形的面積；

（2）如果點是線段的中點，聯(lián)結(jié)、得到三角形，求三角形的面積；

（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個較大？大多少？（結(jié)果都可用、代數(shù)式表示，并化簡）

【答案】（1）（2）（3）三角形的面積比三角形的面積大，大.

【解析】

（1）由題意知（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行），所以四邊形是梯形，再由梯形面積減去兩個等腰直角三角形面積即可求得；

（2）與題（1）思路完全一樣，由梯形面積減去兩個直角三角形面積即可求得；

（3）將所求的兩個面積作差，化簡并與0比較大小即可.

（1）

（2）

（3），∵，∴，即三角形的面積比三角形的面積大，大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

對于任意一個三位數(shù)正整數(shù)n，如果n的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“陌生數(shù)”，將一個“陌生數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得到5個不同的新“陌生數(shù)”，把這6個陌生數(shù)的和與111的商記為M(n).例如n=123，可以得到132.213.231.312.321這5個新的“陌生數(shù)”，這6個“陌生數(shù)”的和為123＋132＋213＋231＋312＋321=1332，因為，所以M(123)=12.

(1)計算：M(125)和M(361)的值；

(2)設(shè)s和t都是“陌生數(shù)”，其中4和2分別是s的十位和個位上的數(shù)字，2和5分別是t的百位和個位上的數(shù)字，且t的十位上的數(shù)字比s的百位上的數(shù)字小2；規(guī)定：.若，則k的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xoy中，點M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（-1，0），AE=4

（1）求點C的坐標；

（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級共有200名學(xué)生．為了解該年級學(xué)生A課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取40名學(xué)生進行測試（測試成績是百分制，且均為正整數(shù)）， 并對數(shù)據(jù)（A課程測試成績）進行整理、描述和分析．這組數(shù)據(jù)（A課程測試成績）的平均分數(shù)是78.38. 下表是隨機抽取的40名學(xué)生A課程測試成績頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中的值；

（2）80分及以上的頻數(shù)之和是21，79分及以下的頻數(shù)之和是19，而平均分數(shù)（78.38）在80分以下. 由此可知，這次測驗的成績高于平均分的人數(shù)________（填“多”或“少”），低于平均分的人數(shù)________（填“多”或“少”），成績屬偏________（填“高”或“低”）分布；

（3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計這次A課程測試成績90分及以上的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“牽手特殊教育”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整).己知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1: 5.

請結(jié)合以上信息解答下列問題.

(1)a= ，本次調(diào)查樣本的容量是 ;

(2)先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”

(3)根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點F，AC⊥AB于點A，點E在邊CD上，且滿足DFDB=DEDC，F(xiàn)E=FB，BD平分∠ABE，若AB=6，CF=9，則OE的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣4和+16，現(xiàn)有甲、乙兩只小蟲分別從A，B兩點出發(fā)，甲蟲的速度為每秒1個單位長度，乙蟲的速度為每秒3個單位長度，兩蟲同時出發(fā)，運動時間為t秒（t＞0）．

（1）甲蟲向左運動，乙蟲向右運動，t秒后甲乙兩蟲相距　 　個單位長度；

（2）甲、乙兩蟲皆向右運動，t秒后甲乙兩蟲相距　 　個單位長度；

（3）甲、乙兩蟲皆向左運動，求t秒后甲乙兩蟲相距多少個單位長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形，為平面內(nèi)任意一點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，當點，，在一條直線時，若，，則________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案