【題目】把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片(如圖)放在一個(gè)底面為平行四邊形的盒子底部,兩種放置方法如圖2、圖3所示,其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH,若EH=2GH,且圖2中陰影部分的周長(zhǎng)比圖3中陰影部分的周長(zhǎng)大3.則AB﹣AD的值為( 。
A.0.5B.1C.1.5D.3
【答案】A
【解析】
設(shè)AB=a,BC=b,圖1中的平行四邊形的邊長(zhǎng)是x、y(y>x),GH=c,則EH=2c,根據(jù)圖2中陰影部分的周長(zhǎng)比圖3中陰影部分的周長(zhǎng)大3得出(2b+2a)-[2(b-2c)+2(a-c)]=3,求出c,根據(jù)圖形得出AB-AD=,再求出即可.
解:設(shè)AB=a,BC=b,圖1中的平行四邊形的邊長(zhǎng)是x、y(y>x),GH=c,則EH=2c,
∵圖2中陰影部分的周長(zhǎng)比圖3中陰影部分的周長(zhǎng)大3,
∴(2b+2a)﹣[2(b﹣2c)+2(a﹣c)]=3,
解得:c=0.5,
即GH=0.5,EH=1,
所以AB﹣AD==0.5,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,B為OM上一點(diǎn),BA⊥ON于A,四邊形ABCD為正方形,P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CP,將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE,連結(jié)BE,若AB=4,則BE的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息:
自來(lái)水銷售價(jià)格 | 污水處理價(jià)格 | |
每戶每月用水量 | 單價(jià):元/噸 | 單價(jià):元/噸 |
噸及以下 | ||
超過(guò) 17 噸但不超過(guò) 30 噸的部分 | ||
超過(guò) 30 噸的部分 |
說(shuō)明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量;②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi).
(1)設(shè)小王家一個(gè)月的用水量為噸,所應(yīng)交的水費(fèi)為元,請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)隨著夏天的到來(lái),用水量將增加.為了節(jié)省開支,小王計(jì)劃把7月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的.若小王家的月收入為元,則小王家7月份最多能用多少噸水?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=6,PB=8,PC=10,將△APB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,可得到△CQB.
(1)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離;
(2)求∠APB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD長(zhǎng)( )
A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程;
(2)求該函數(shù)圖象與x標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)指出x為何值時(shí),;當(dāng)x為何值時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AE等于弧AB,BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G.
(1)判斷△FAG的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè),BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F,其余條件不變,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)(0<x1<x2)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)設(shè)AB=2,tan∠ABC=4,求該拋物線的解析式;
(2)在(1)中,若點(diǎn)D為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BCD的面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)是否存在整數(shù)a,b使得1<x1<2和1<x2<2同時(shí)成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的兩條高線BD,CE相交于點(diǎn)F,已知∠ABC=60°,AB=10,CF=EF,則△ABC的面積為( )
A.20
B.25
C.30
D.40
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