【題目】如圖,△ABC的兩條高線BD,CE相交于點F,已知∠ABC=60°,AB=10,CF=EF,則△ABC的面積為(
A.20
B.25
C.30
D.40

【答案】A
【解析】解:連接AF延長AF交BC于G.設EF=CF=x, ∵BD、CE是高,
∴AG⊥BC,
∵∠ABC=60°,∠AGB=90°,
∴∠BAG=30°,
在Rt△AEF中,∵EF=x,∠EAF=30°,∴AE= x,
在Rt△BCE中,∵EC=2x,∠CBE=60°,∴BE= x.
x+ x=10,
∴x=2 ,
∴CE=4 ,
∴SABC= ABCE= ×10×4 =20
故選A.

連接AF延長AF交BC于G.設EF=CF=x,連接AF延長AF交BC于G.設EF=CF=x,因為BD、CE是高,所以AG⊥BC,由∠ABC=60°,∠AGB=90°,推出∠BAG=30°,在Rt△AEF中,由EF=x,∠EAF=30°可得AE= x,在Rt△BCE中,由EC=2x,∠CBE=60°可得BE= x.可得 x+ x=10,解方程即可解決問題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片(如圖)放在一個底面為平行四邊形的盒子底部,兩種放置方法如圖2、圖3所示,其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH,若EH2GH,且圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3.則ABAD的值為(  )

A.0.5B.1C.1.5D.3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的解題過程(在下面的橫線上,填寫相應的結論或推理的依據(jù)):

已知:ABC,∠A、∠B、∠C之和為多少?為什么?

解:∠A+B+C=180°

理由:過CCD//AB,并延長BCE

CD//________(已作)

∴∠________=ACD(兩直線平行,內錯角相等)

且∠B=___________________________

而∠DCE+ACD+ACB=_________°

∴∠________+B+ACB=180°__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四月江南黃鳥肥,櫻桃滿市粲朝輝,暮春時節(jié),重慶市櫻桃(俗稱思桃兒)早已進入采摘期.某現(xiàn)代農業(yè)園區(qū)推行免入園費自助采摘活動.該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個品種,其中烏皮櫻桃甜味香,肉質細嫩,售價比普通櫻桃每斤高出20元.

1)今年430日,普通櫻桃銷量為200斤,烏皮櫻桃銷量為400斤,若當天總銷售額不低于26000元,則每斤普通櫻桃至少賣多少元?

2)為降低高溫天氣帶來的經(jīng)濟損失,果園負責人決定在五一節(jié)推出優(yōu)惠政策,若兩種櫻桃在(1)的條件下均以最低價格銷售,51日,普通櫻桃售價降低,銷量比430日增加,烏皮櫻桃售價不變,銷量比430日增加了,且51日總銷售額比430日增加了.求的值.().

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩直線L1:y=k1x+b1 , L2:y=k2x+b2 , 若L1⊥L2 , 則有k1k2=﹣1.
(1)應用:已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直,求k;
(2)直線經(jīng)過A(2,3),且與y= x+3垂直,求解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點B在直線(k為常數(shù),且k0)上,若A,B兩點關于原點對稱,則稱點A,B為函數(shù)y1 , y2 圖象上的一對“友好點”.請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為( )
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,DOE的周長為16,BD=12,則ABCD的周長為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,線段,動點的速度從在線段上運動,到達點后,停止運動;動點的速度從在線段上運動,到達點后,停止運動.若動點同時出發(fā),設點的運動時間是(單位:)時,兩個動點之間的距離為S(單位:),則能表示的函數(shù)關系的是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD,軸,點的坐標為,點的坐標為,點是四邊形ABCD邊上的一個動點.

1)若四邊形ABCD是菱形,求點的坐標.

2)如圖1,若,點在第四象限內

①若點在邊,上,點關于坐標軸對稱的點落在直線上,求點的坐標.

②若點在邊,上,點軸的交點,如圖2,過點軸的平行線,過點軸的平行線,它們相交于點,將沿直線翻折,當點的對應點落在坐標軸上時,求點的坐標.(直接寫出答案)

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