【題目】如圖，△ABC的兩條高線BD，CE相交于點F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，則△ABC的面積為（ ）
A.20
B.25
C.30
D.40

【答案】A
【解析】解：連接AF延長AF交BC于G．設(shè)EF=CF=x， ∵BD、CE是高，
∴AG⊥BC，
∵∠ABC=60°，∠AGB=90°，
∴∠BAG=30°，
在Rt△AEF中，∵EF=x，∠EAF=30°，∴AE= x，
在Rt△BCE中，∵EC=2x，∠CBE=60°，∴BE= x．
∴ x+ x=10，
∴x=2 ，
∴CE=4 ，
∴S△ABC= ABCE= ×10×4 =20 ．
故選A．

連接AF延長AF交BC于G．設(shè)EF=CF=x，連接AF延長AF交BC于G．設(shè)EF=CF=x，因為BD、CE是高，所以AG⊥BC，由∠ABC=60°，∠AGB=90°，推出∠BAG=30°，在Rt△AEF中，由EF=x，∠EAF=30°可得AE= x，在Rt△BCE中，由EC=2x，∠CBE=60°可得BE= x．可得 x+ x=10，解方程即可解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片（如圖）放在一個底面為平行四邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖2、圖3所示，其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH，若EH＝2GH，且圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3．則AB﹣AD的值為（　　）

A.0.5B.1C.1.5D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的解題過程（在下面的橫線上，填寫相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)）：

已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：過C作CD//AB，并延長BC到E

∵CD//________（已作）

∴∠________=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

且∠B=∠___________（________________）

而∠DCE+∠ACD+∠ACB=_________°

∴∠________+∠B+∠ACB=180°（__________）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“四月江南黃鳥肥，櫻桃滿市粲朝輝”，暮春時節(jié)，重慶市櫻桃（俗稱思桃兒）早已進(jìn)入采摘期．某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園區(qū)推行免入園費自助采摘活動．該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個品種，其中烏皮櫻桃甜味香，肉質(zhì)細(xì)嫩，售價比普通櫻桃每斤高出20元．

（1）今年4月30日，普通櫻桃銷量為200斤，烏皮櫻桃銷量為400斤，若當(dāng)天總銷售額不低于26000元，則每斤普通櫻桃至少賣多少元？

（2）為降低高溫天氣帶來的經(jīng)濟損失，果園負(fù)責(zé)人決定在“五一”節(jié)推出優(yōu)惠政策，若兩種櫻桃在（1）的條件下均以最低價格銷售，5月1日，普通櫻桃售價降低，銷量比4月30日增加，烏皮櫻桃售價不變，銷量比4月30日增加了，且5月1日總銷售額比4月30日增加了．求的值．（）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1 ， L2：y=k2x+b2 ， 若L1⊥L2 ， 則有k1k2=﹣1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y= x+3垂直，求解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A在函數(shù)（x>0）的圖象上，點B在直線（k為常數(shù)，且k0）上，若A，B兩點關(guān)于原點對稱，則稱點A，B為函數(shù)y1 ， y2 圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為（ ）
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，△DOE的周長為16，BD=12，則ABCD的周長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段，動點以的速度從在線段上運動，到達(dá)點后，停止運動；動點以的速度從在線段上運動，到達(dá)點后，停止運動．若動點同時出發(fā)，設(shè)點的運動時間是(單位：)時，兩個動點之間的距離為S(單位：)，則能表示與的函數(shù)關(guān)系的是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD，軸，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點是四邊形ABCD邊上的一個動點．

（1）若四邊形ABCD是菱形，求點的坐標(biāo)．

（2）如圖1，若，點在第四象限內(nèi)

①若點在邊，上，點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點落在直線上，求點的坐標(biāo)．

②若點在邊，，上，點是與軸的交點，如圖2，過點作軸的平行線，過點作軸的平行線，它們相交于點，將沿直線翻折，當(dāng)點的對應(yīng)點落在坐標(biāo)軸上時，求點的坐標(biāo)．（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案