Question

（8分）甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線(xiàn)由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？

（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式（不化簡(jiǎn)，也不求解）：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面.

Answer 1

（1）甲， 10分鐘．乙，先5分鐘；（2）12，24；（3）結(jié)論見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)楫?dāng)y=0時(shí)，x甲=0，x乙=10，所以甲先出發(fā)了10分鐘，又因當(dāng)y=6時(shí)，x甲=30，x乙=25，所以乙先到達(dá)了5分鐘；

（2）都走了6公里，甲用了30分鐘，乙用了25﹣10=15分鐘，由此即可求出各自的速度；

（3）根據(jù)圖象，可知當(dāng)10＜x＜25分鐘時(shí)兩人均行駛在途中，在圖象中找出兩圖象上的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法分別求出它們的解析式，然后即可列出不等式．

試題解析：（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘．乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到達(dá)5分鐘．

（2）甲的速度為：V甲=（千米/小時(shí)），乙的速度為：V乙=（千米/時(shí)）；

（3）當(dāng)10＜x＜25分鐘時(shí)兩人均行駛在途中．設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015061906061609142136/SYS201506190606215604343291_DA/SYS201506190606215604343291_DA.003.png">經(jīng)過(guò)（30，6），所以6=30k，故．∴．設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015061906061609142136/SYS201506190606215604343291_DA/SYS201506190606215604343291_DA.006.png">經(jīng)過(guò)（10，0），（25，6），

所以，所以，，所以，

①當(dāng)時(shí)，即，10＜x＜20時(shí)，甲在乙的前面，

②當(dāng)時(shí)，即，x=20時(shí)，甲與乙相遇，

③當(dāng)時(shí)，即，20＜x＜25時(shí)，乙在甲的前面．

考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．圖表型．