Question

如圖所示，已知線(xiàn)段AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；若線(xiàn)段BC為任意長(zhǎng)度，其他條件不變，則線(xiàn)段M你的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)線(xiàn)段AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)MN分別是線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)求出MB，NB的長(zhǎng)度，根據(jù)MN=MB+NB即可得出結(jié)論．

解答：解：∵線(xiàn)段AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)M，N分別是線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

AC=

11

2

cm，NC=

1

2

BC=

3

2

cm，
∴MN=CM-NC=

11

2

-

3

2

=4（cm）．
若線(xiàn)段BC為任意長(zhǎng)度，其他條件不變，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度不變．
理由：∵點(diǎn)M，N分別是線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

AC，NC=

1

2

BC
∴MN=CM-NC=

1

2

（AC-BC）=

1

2

AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線(xiàn)段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．