【題目】如圖,學校準備新建一個長度為L的讀書長廊,并準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起,按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊,已知每個小正方形地面磚的邊長均為0.3m.

(1)按圖示規(guī)律,第一圖案的長度L1= ;第二個圖案的長度L2=

(2)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度Ln(m)之間的關(guān)系;

(2)當走廊的長度L為30.3m時,請計算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù).

【答案】(1)0.9,1.5;(2)L=(2n+1)×0.3;(3)需要50個有花紋的圖案.

【解析】

試題分析:(1)觀察題目中的已知圖形,可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有:1,2個,第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚,所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊;第一個圖案邊長3×0.3=L,第二個圖案邊長5×0.3=L,

(2)由(1)得出則第n個圖案邊長為L=(2n+1)×0.3;

(3)根據(jù)(2)中的代數(shù)式,把L為30.3m代入求出n的值即可.

解:(1)第一圖案的長度L1=0.3×3=0.9,第二個圖案的長度L2=0.3×5=1.5;

故答案為:0.9,1.5;

(2)觀察可得:第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊,第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊,…

故第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊;

第一個圖案邊長L=3×0.3,第二個圖案邊長L=5×0.3,則第n個圖案邊長為L=(2n+1)×0.3;

(3)把L=30.3代入L=(2n+1)×0.3中得:

30.3=(2n+1)×0.3,

解得:n=50,

答:需要50個有花紋的圖案.

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