【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價格為元時,每天入住的國間數(shù)為間,經(jīng)市場調(diào)查表明,該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在元之間(含元,元)浮動時,每天人住的房間數(shù)(間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格(元)的數(shù)據(jù)如下表:

(元)

……

190

200

210

220

……

(元)

……

65

60

55

50

……

1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),并畫出圖象.

2)猜想(1)中的圖象是什么函數(shù)的圖象,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍.

3)設(shè)客房的日營業(yè)額為W ().若不考慮其他因素,問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時,客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元?

【答案】1)見解析;(2)一次函數(shù),y=x+160170≤x≤240);(3)賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為170元時,客房的日營業(yè)額最大為12750.

【解析】

1)根據(jù)題干中數(shù)據(jù),描點(diǎn)、連線即可得;
2)根據(jù)圖像可猜想為一次函數(shù),再利用待定系數(shù)法求解可得;
3)由營業(yè)額=入住房間數(shù)量×房價得出函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

解:(1)如圖所示:

2)由圖像可猜想:(1)中的圖象是一次函數(shù)圖像,

設(shè)y=kx+b,
將(20060)、(22050)代入,

得:,

解得:,

y=x+160170≤x≤240);

3W=xy=xx+160=x2+160x,
∴對稱軸為直線x==160

a=0,
∴在170≤x≤240范圍內(nèi),wx的增大而減小,
∴當(dāng)x=170時,w有最大值,最大值為12750元.

∴賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為170元時,客房的日營業(yè)額最大為12750.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BDABC的角平分線,若AC= 12 ,則在ABDAB邊上的高為(

A.3B.4C.5D.6

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1)填空:b ,c

2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;

3)點(diǎn)M在拋物線上,且△AOM的面積與△AOC的面積相等,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗,按設(shè)計(jì)要求,其中需要長為 0.8m,2.5m 且粗細(xì)相同的鋼管分別為 100 根,32 根,并要求這些用料不能是焊接而成的.現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m

1)試問一根 6m 長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢?請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U).

方法①:當(dāng)只裁剪長為 0.8m 的用料時,最多可剪 根;

方法②:當(dāng)先剪下 1 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根;

方法③:當(dāng)先剪下 2 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根.

2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料?

3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要 6m 長的鋼管與(2 中根數(shù)相同?

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【題目】1)在平面直角坐標(biāo)系中A5,0),By軸上任意一點(diǎn),以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作等腰RtABC(點(diǎn)A、BC按順時針方向排列),請?zhí)骄奎c(diǎn)C是否在一確定的直線上;

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(1)用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率;

(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請簡要說明理由.

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2)如圖2,連接,將沿射線平移得,當(dāng)恰好落在∠BDO的角平分線上時,在軸上取一點(diǎn),再將沿翻折得,連接,當(dāng)為等腰三角形時,求出的坐標(biāo).

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