已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)，試求代數(shù)式
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2002)(b+2002)
的值．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值
專題：
分析：由條件可得|ab-2|+|b-1|=0，所以可求得ab=2，b=1，代入可求得a=2，再利用裂項(xiàng)抵消法可求得．
解答：解：
由條件可得|ab-2|+|b-1|=0，所以可求得ab=2，b=1，解得a=2，
所以
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2002)(b+2002)

=
1
2
+
1
(2+1)(1+1)
+
1
(2+2)(1+2)
+…+
1
(2+2002)(1+2002)

=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2003×2004

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2003
-
1
2004

=1-
1
2004

=
2003
2004
．
點(diǎn)評：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由條件求得a=2，b=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-24÷（-
3
2
）+6×（
1
3
-
1
6
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰梯形的兩底長分別為4和10，腰長為5，則梯形的高是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)市場情況，某公司決定這一周大量收購小麥，公司將工作人員分為六個收購小組，每小組的收購任務(wù)是8000千克，一周后，六個小組的完成情況分別為：8500千克，7200千克，9100千克，7300千克，8200千克，8900千克．
（1）請問6個小組完成的總量達(dá)到了計(jì)劃的數(shù)量沒有？
（2）若每小組一周后均各獎500元，超額100千克，再獎10元，少完成100千克，從獎金中扣除8元，則本次購買后，該公司將要支付多少獎金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m為何值時，方程x2-（m+1）x+m=0的兩根分別滿足：
（1）都是正根；
（2）兩根異號，且負(fù)根的絕對值大；
（3）兩根都大于-1；
（4）兩根一個大于-1，另一個小于-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，CA=CB=6，∠C=120°，⊙C交AB于D、E兩點(diǎn)，且AD=DE．
（1）求⊙C的半徑；
（2）聯(lián)結(jié)CE，求tan∠ECB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BD，∠ADB=∠ACB=90°，AE=2BC．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：AC平分∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A，B，P在同一直線上，下列說法正確的是（　　）
A、若AB=2PA，則P是AB的中點(diǎn)
B、若AB=PB，則P是AB的中點(diǎn)
C、若AB=2PB，則P是AB的中點(diǎn)
D、若AB=2PA=2PB，則P是AB的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，延長線段AB至點(diǎn)C，使BC=0.5AB，取AB的中點(diǎn)D，則CD=
 
．

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同步練習(xí)冊答案