Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D點(diǎn)，以C為圓心，2.4cm為半徑作⊙C，則D點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（　　）

• A、點(diǎn)D在⊙C上
• B、點(diǎn)D在⊙C外
• C、點(diǎn)D在⊙C內(nèi)
• D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理可將斜邊AB的長(zhǎng)求出，再根據(jù)三角形的面積公式可將斜邊上的高CD求出，然后與⊙C的半徑進(jìn)行比較．
若兩者相等，則D點(diǎn)在⊙C上；
若CD的長(zhǎng)大于半徑長(zhǎng)，則D點(diǎn)在⊙C外；
若CD的長(zhǎng)小于半徑長(zhǎng)，則D點(diǎn)在⊙C內(nèi)．

解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)勾股定理得AB=

32+42

=5，
由CD⊥AB，則

1

2

AC×BC=

1

2

AB×CD得：CD=2.4
以C為圓心，2.4cm為半徑作⊙C，
∵CD的長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)，
∴D點(diǎn)⊙C上．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．