(12分)某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召,計劃生產(chǎn)、兩種型號的冰箱100臺.經(jīng)預(yù)算,兩種冰箱全部售出后,可獲得利潤不低于 4.75萬元,不高于4.8萬元,兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表:
型號
A型
B型
成本(元/臺)
2200
2600
售價(元/臺)
2800
3000
⑴冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
⑵該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn),才能使投入成本最少?“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電(冰箱、彩電、洗衣機)可享受售價13%的政府補貼,那么在這種方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元?
⑶若按⑵中的方案生產(chǎn),冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品:體育器材、實驗設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué).其中體育器材至多買4套,體育器材每套6000元,實驗設(shè)備每套3000元,辦公用品每套1800元,把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下,請你直接寫出實驗設(shè)備的買法共有多少種.
 ,生產(chǎn)方案:A型38臺B型62臺,A型39臺B型61臺,A型40臺B型60臺 ②  A型40臺B型60臺   37960 ③   7種方案

試題分析:(1)設(shè)A型號售x臺,B型號售y臺,上述題目得出兩個條件:x+y=100;
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)y≤48000;以x來推導(dǎo)得到;所以x得到了38,39,40三種方案。
(2)設(shè)總成本為z,成本函數(shù)為:=2200x+2600y,結(jié)合上(1)的條件x+y=100,得到函數(shù)=-400x+2600.根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)當(dāng)k小于0,y隨x的增大而減小,所以當(dāng)x取40時,z值取最小。
根據(jù)x+y=100和13%(2800x+3000y),得出37960。
(3)根據(jù)上述問題,得到的利潤為48000,設(shè)體育器材x套,實驗設(shè)備y套,辦公用品z套,
假設(shè)函數(shù)6000x+3000y+1800z=48000,而1≤x≤4,得到24000≤3000y+1800z≤42000,假設(shè)x=1時
3000y +1800z=24000?傻靡淮魏瘮(shù)解析式 ,當(dāng)x=0時,y=8.則能取的整數(shù)為1到8之間8個數(shù)。以描點法排除去對應(yīng)z不是整數(shù)的情況?梢缘玫2個點符合題設(shè)。再以此分別求出x=2,x=3,x=4情況下,符合的y和z的一次函數(shù)及取值。一共7種方案。
點評:本題難度較大。主要考查學(xué)生對解決實際問題使用方程組,消元法,一次函數(shù)等方面的綜合運用。這類題含3個未知數(shù),一般解題關(guān)鍵是先設(shè)定其中一個未知數(shù)的值,求出另外兩個未知數(shù)的函數(shù)解析式來分析。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=(k+3)x+|k|-3是正比例函數(shù),則k的值是           

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如圖,平面直角坐標系中,點A(4,0),直線AB與y軸交于點B,S△AOB=6,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動.

求B點坐標。
過點B作射線L∥x軸,動點Q從B出發(fā),以每秒2個單位的速度,沿射線L運動.若動點P、Q同時運動,過點A作AC⊥AB,射線AC與射線PQ、射線L分別交于點C、K.設(shè)運動時間為t秒,線段KQ的長為y個單位.求y與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.
在(2)的條件下,若D為BC中點.在點P、Q運動過程中是否存在t值, 以A、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出t值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小明平時喜歡玩“QQ農(nóng)場”游戲,本學(xué)期八年級數(shù)學(xué)備課組組織了幾次數(shù)學(xué)反饋性測試,小明的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?br />
月份x(月)
9
10
11
12

成績y(分)
90
80
70
60

(1)以月份為x軸,成績?yōu)閥軸,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點;
(2)觀察(1)中所描點的位置關(guān)系,照這樣的發(fā)展趨勢,猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出所猜想的函數(shù)表達式;

(3)若小明繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場”游戲,照這樣的發(fā)展趨勢,請你估計元月份的期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績,并用一句話對小明提出一些建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象進行以下探究

(1)請解釋圖中點的實際意義;
(2)求慢車和快車的速度;
(3)求線段BC所表示的之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

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小張騎車往返于甲、乙兩地,距甲地的路程(千米)與時間(小時)的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)小張在路上停留   小時,他從乙地返回時騎車的速度為   千米/時.
(2)小王與小張同時出發(fā),按相同路線前往乙地,距甲地的路程(千米)與時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式為.小王與小張在途中共相遇幾次?請你計算第一次相遇的時間.

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圖中的圓點是有規(guī)律地從里到外逐層排列的.設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))圓點的個數(shù),則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不在函數(shù)的圖象上的點是(     )
A.B.C.D.

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一次函數(shù)交點的橫坐標是2,則交點坐標是(    ).
A.(4,2)B.(-4, 2)C.(2 ,4)D.(2,-4)

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