【題目】探究題：

(1)三條直線相交，最少有 個交點；最多有 個交點，畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；

(2)四條直線相交，最少有 個交點；最多有 個交點，畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；

(3)依次類推，n條直線相交，最少有 個交點；最多有 個交點，對頂角有 對，鄰補角有 對．

【答案】(1)1,3,畫圖見解析, 對頂角有6對，鄰補角有12對;(2)1,6, 畫圖見解析, 對頂角有12對，鄰補角有24對;(3)1, , n(n－1),2n(n－1).

【解析】試題分析：當直線同交于一點時，只有一個交點；當直線兩兩相交，且不過同一點時，交點個數(shù)最多；根據(jù)對頂角與鄰補角的定義找出即可．

（1）三條直線相交，最少有1個交點，最多有3個交點，如圖：

對頂角：6對，鄰補角：12對；

（2）四條直線相交，最少有1個交點，最多有6個交點，如圖：

對頂角：12對，鄰補角：24對；

（3）n條直線相交，最少有1個交點，最多有個交點，對頂角有n（n﹣1）對，鄰補角有2n（n﹣1）對．

故答案為：（1）1，3；（2）1，6；（3）1， ，n（n﹣1），2n（n﹣1）．

練習冊系列答案
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【題目】下列事件為必然事件的是（　�。�

A.打開電視機，它正在播廣告

B.a取任一個實數(shù)，代數(shù)式a2+1的值都大于0

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【題目】計算：（1）7－（－4）＋（－5）；

（2）12－（－18）+（－7）－15；

（3）；

（4）－7.2－0.8－5.6＋11.6；

（5）；

（6）－（+2.7）－（-1.6）－（-2.7）＋（+2.4）；

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【題目】在電影票上如果將“8排4號”記作（8，4），那么（1，5）表示_____．

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【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；

（2）四條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，對頂角有__________對，鄰補角有__________對.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD= ，求AD的長．

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【題目】關于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（ ）
A.2
B.0
C.1
D.2或0

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【題目】（本題滿分6分）

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1，2，3，4和黑桃的1，2，3，4。小明建議:“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張，當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔繛槭裁?

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