Question

把兩條長(zhǎng)度相等的鐵絲分別折成一個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形，那么這個(gè)等邊三角形和這個(gè)正方形的面積比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度為a，表示出等邊三角形的邊長(zhǎng)和正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的面積公式分別表示出兩個(gè)圖形的面積，再求出比值即可．

解答：解：設(shè)鐵絲的長(zhǎng)度為a，
則等邊三角形的邊長(zhǎng)為

a

3

，高為

3

2

×

a

3

=

3

6

a，
等邊三角形的面積=

1

2

•

a

3

•

3

6

a=

3

36

a²，
正方形的邊長(zhǎng)為

1

4

a，
面積=

1

16

a²，
所以，這個(gè)等邊三角形和這個(gè)正方形的面積比為

3

36

a²：

1

16

a²=4

3

：9．
故答案為：4

3

：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用周長(zhǎng)表示出面積是解題的關(guān)鍵．