平面內(nèi)n條直線最多能將平面分成
部分.
分析:每增加一條直線,交點數(shù)增加數(shù)為平面上已有直線數(shù).第n條直線增加的交點數(shù)為(n-1).
解答:解:第一條直線,分割兩個面,以后交一條直線,分割一個面,則增加的面的個數(shù)為交點增加數(shù)加1,即(n-1+1)=n;
故對n條直線,面數(shù)為n+(n-1)+…+2+2=
n2+n+2
2
點評:開始面上只有1條直線時已有2個面,故最小為2,再利用梯形面積公式計算即可.
練習冊系列答案
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平面內(nèi)一條直線可把平面分成兩個部分,兩條直線最多可以把平面分成四個部分,三條直線最多可把平面分成7個部分,則n條直線最多能將平面分成(  )個部分.

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  A3

  B6

  C9

  D12

 

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平面內(nèi)一條直線可把平面分成兩個部分,兩條直線最多可以把平面分成四個部分,三條直線最多可把平面分成7個部分,則n條直線最多能將平面分成個部分.


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

平面內(nèi)n條直線最多能將平面分成________部分.

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