【題目】給出如下定義:如果兩個(gè)不相等的有理數(shù)a,b滿足等式a-b=ab.那么稱a,b關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì),記作(a,b).如:因?yàn)?/span>.所以數(shù)對(duì)(3,)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)”.

(1)在數(shù)對(duì)①(1)、②(-1,0)、③(,)中,是關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)的是____________(只填序號(hào));

(2)(m,n)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì),則(-m,-n)___________“關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)”(不是”);

(3)如果兩個(gè)有理數(shù)是一對(duì)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì),其中一個(gè)有理數(shù)是5,求另一個(gè)有理數(shù).

【答案】1)①③;(2)不是;(3.

【解析】

1)根據(jù)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)的定義逐個(gè)判斷即可;

2)根據(jù)(m,n)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)可得m-n=mn,然后根據(jù)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)的定義判斷(-m,-n)即可;

3)設(shè)另一個(gè)有理數(shù)是x,分類討論,根據(jù)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)的定義分別列方程求解即可.

解:(1)∵,∴①(1)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì),

-1-0=-1-1×0=0,∴②(-10)不是關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì),

,,∴③(,)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)

故答案為:①③;

2)∵(mn)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì),

m-n=mn,

-m-(-n)=n-m,-m×(-n)=mn

(-m,-n)不是關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì),

故答案為:不是;

3)設(shè)另一個(gè)有理數(shù)是x,

當(dāng)(x,5)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)時(shí),則x-5=5x,

解得:,

當(dāng)(5,x)關(guān)聯(lián)有理數(shù)對(duì)時(shí),則5-x=5x,

解得:,

故另一個(gè)有理數(shù)是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)如圖1,當(dāng)CBCE在同一直線上時(shí),求證:MB∥CF;

2)如圖1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的長(zhǎng);

3)如圖2,當(dāng)∠BCE=45°時(shí),求證:BM=ME

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【題目】綜合與實(shí)踐

元且期間,我市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷(xiāo)活動(dòng)如表所示:

商場(chǎng)

優(yōu)惠活動(dòng)

全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的折銷(xiāo)售

實(shí)行“滿元的購(gòu)物券”的優(yōu)惠,購(gòu)物券可以在再購(gòu)買(mǎi)時(shí)沖抵現(xiàn)金

(如:顧客購(gòu)衣服元, 贈(zèng)券元,再購(gòu)買(mǎi)褲子計(jì)可沖抵現(xiàn)金,不再送券)

實(shí)行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購(gòu)物元,他只需付款元)

根據(jù)以上活動(dòng)信息,解決以下問(wèn)題:

(1)三個(gè) 商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)元的褲子,王阿姨想買(mǎi)這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)更劃算?

(2) 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)多元的褲子,最后付款也一樣,諸問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?

(3)丙商場(chǎng)又推出 “先打折”,“再滿元”的活動(dòng),張先生買(mǎi)了一件標(biāo)價(jià)為元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒(méi)打折前多付了元錢(qián),問(wèn)丙商場(chǎng)先打了多少折后再參加活動(dòng)?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,2),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=6.

(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;

(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)P,使得S△POC=9.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖像與正比例函數(shù)y=kx的圖像交于點(diǎn)M,

(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖像寫(xiě)出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;

(3)求ΔMOP的面積。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0)(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D.連接ACBD.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積.

(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PAPB,使S三角形PABS四邊形ABDC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,試說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn),連接QC,QO,當(dāng)點(diǎn)QBD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合),給出下列結(jié)論:①的值不變;②的值不變,其中有且只有一個(gè)正確,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求值.

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【題目】某超市銷(xiāo)售櫻桃,已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15/千克,如果售價(jià)為20/千克,那么每天可售出250千克,如果售價(jià)為25/千克,那么每天可售出200千克,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每天的銷(xiāo)售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)之間 存在一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該超市每天要獲得利潤(rùn)810元,同時(shí)又要讓消費(fèi)者得到實(shí)惠,則售價(jià)x應(yīng)定于多少元?

(3)若櫻桃的售價(jià)不得高于28/千克,請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí),該超市每天銷(xiāo)售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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