Question

【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6.

(1)求函數y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內，求反比例函數y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.

Answer 1

【答案】（1）y＝2x－6（2）（，6）

【解析】試題分析：（1）把點A（4，2）代入反比例函數，可得反比例函數解析式，把點A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函數y=kx+b，可得一次函數解析式；

（2）根據C（3，0），可得CO=3，設P（a，），根據S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，即可得到點P的坐標．

試題解析：（1）把點A（4，2）代入反比例函數，可得m=8，∴反比例函數解析式為，∵OB=6，∴B（0，﹣6），把點A（4，2），B（0，﹣6）代入一次函數y=kx+b，可得：，解得：，∴一次函數解析式為y=2x﹣6；

（2）在y=2x﹣6中，令y=0，則x=3，即C（3，0），∴CO=3，設P（a，），則

由S△POC=9，可得×3×=9，解得a=，∴P（，6）．