【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k= .

【答案】3
【解析】解：連接OB，如圖所示：

∵四邊形OABC是矩形，
∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面積=△OBC的面積，
∵D、E在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴△OAD的面積=△OCE的面積，
∴△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，
∵BE=2EC，∴△OCE的面積=△OBE的面積=，
∴k=3；
所以答案是：3．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】理解：數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：
思路一 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB至點D，使BD=BA，連接AD．設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===2﹣．
思路二 利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假設(shè)α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣．
思路三 在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四 …
請解決下列問題（上述思路僅供參考）．

（1）類比：求出tan75°的值；
（2）應(yīng)用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A，C兩點間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；

（3）拓展：如圖3，直線y=x﹣1與雙曲線y=交于A，B兩點，與y軸交于點C，將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a，b滿足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，當(dāng)1≤x≤2時，函數(shù)y=（a≠0）的最大值與最小值之差是1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ， 并把解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點C的坐標(biāo)是（0，﹣3）

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和∠ABC的度數(shù).
（3）P為線段BC上一點，連接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=3，AC=3 ﹣3，CD∥AB，并與弧AB相交于點M、N．
（1）求線段OD的長；
（2）若sin∠C= ，求弦MN的長；
（3）在（2）的條件下，求優(yōu)弧MEN的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．

（1）將這兩個三角形按圖①方式擺放，使點E落在AB上，DE的延長線交BC于點F．求證：BF+EF=DE；

（2）改變△ADE的位置，使DE交BC的延長線于點F（如圖②），則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若不成立，寫出此時BF、EF與DE之間的等量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：

（1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ）

∴ ∥ . （ ）

（3）∵ AD∥BE， （ 已知 ）

∴ ∠DCE=∠ . （ ）

（4）∵ ∥ ， （ 已知 ）

∴ ∠BAE=∠CFE. （ ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案