【題目】拋物線y＝（m﹣1）x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸有且只有2個交點，則m＝_____．

【答案】﹣1或2或0．

【解析】

由于拋物線y＝（m﹣1）x2+2x+m圖象與坐標(biāo)軸有且只有2個交點，而拋物線與y軸始終有一個交點，所以得到與x軸只有一個交點，那么判別式為0，由此可以得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，另外當(dāng)m=0時與x軸的一個交點（0，0）正好是與y軸的交點，即可求出答案．

∵拋物線y=(m1)x2+2x+12m圖象與坐標(biāo)軸有且只有2個交點，

而拋物線與y軸始終有一個交點，

∴與x軸只有一個交點，

∴△=42(m1)m=0，

∴m=1或2，

另外當(dāng)m=0時,y=x+2x與x軸的一個交點(0,0)正好是與y軸的交點，

即此時也與坐標(biāo)軸只有兩個交點，

故答案為：m=1或2或0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且CD2＝ADBC．

（1）求證：△APD∽△PBC；

（2）求∠APB的度數(shù)．

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【題目】小琴的父母承包了一塊荒山地種植一批梨樹，今年收獲一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售價銷售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售價低1元的批發(fā)價批給外地客商，預(yù)計總共可賺得55 000元的毛利潤．

（1）求小琴的父母今年共收獲金溪密梨多少斤？

（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．為了加快銷售和獲得較好的售價，采取了降價措施，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應(yīng)降價多少元？每天銷售利潤為600元．

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【題目】已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|＜|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n），如圖所示．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）若點D是直線BC下方拋物線上的動點，求△BCD面積最大時，點D的坐標(biāo)及最大面積分別是多少？

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【題目】如圖1，在⊙O中，點C為劣弧AB的中點，連接AC并延長至D，使CA=CD，連接DB并延長交⊙O于點E，連接AE.

（1）求證：AE是⊙O的直徑；

（2）如圖2，連接CE，⊙O的半徑為5，AC長為4，求陰影部分面積之和.(保留與根號) .

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【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝m，D，E分別是AB，AC邊的中點，點P為BC邊上的一個動點，連接PD，PA，PE．設(shè)PC＝x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線可能是（　�。�

A.PBB.PEC.PAD.PD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD和正方形AEFG中，點B在邊AG上，點D在線段EA的延長線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B恰好落在線段DG上．

①求證：DG⊥BE；

②若AB＝2，AG＝3，求線段BE的長．

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【題目】如圖，某小區(qū)在一塊長為16m，寬為9m的矩形空地上新修三條寬度相同的小路，其中一條和矩形的一邊平行，另外兩條和矩形的另一邊平行，空地剩下的部分種植花草，使得花草區(qū)域占地面積為120m2．設(shè)小路的寬度為xm，則下列方程：

①（16﹣2x）（9﹣x）＝120

②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120

③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，

其中正確的是（　　）

A.①B.②C.①②D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），D（1，0）．

（1）若拋物線經(jīng)過A、B、D三點，求此拋物線的解析式；

（2）若（1）中的拋物線的頂點為E，連接EB，若P是EB上一動點，過P點作PM⊥AB，PN垂直于y軸，垂足分別是M、N．求矩形AMPN面積的最大值．

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