Question

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ�活的各個(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為，．

（1）如圖是與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m= ；n= ；

（2）寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

Answer 1

【答案】（1）m=10，n=50；（2）；（3）當(dāng)0＜x＜32.5或x＞50時(shí)，，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；當(dāng)x=32.5時(shí)，，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行；當(dāng)32.5＜x≤50時(shí)，，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．

【解析】

試題分析：（1）由圖象知：m=10，n=50；

（2）根據(jù)已知條件即可求得與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，=7；當(dāng)x＞25時(shí)，=7+（x﹣25）×0.01，

（3）先求出與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，=10；當(dāng)x＞50時(shí)，=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可．

試題解析：（1）由圖象知：m=10，n=50；

（2）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，=7，

當(dāng)x＞25時(shí)，=7+（x﹣25）×0.01，∴=，

∴；

（3）∵與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，=10，

當(dāng)x＞50時(shí)，=10+（x﹣50）×0.01=0.01x+9.5

當(dāng)0＜x≤25時(shí)，25，=50，

∴，

∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)25＜x≤50時(shí)．，即0.01x+6.75=10，解得；x=32.5，

∴當(dāng)25＜x＜32.5時(shí)，，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x=32.5時(shí)，，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，

當(dāng)32.5＜x≤50，，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x＞50時(shí)，∵=0.01x+6.75，yB=0.01x+9.5，，∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

綜上所述：當(dāng)0＜x＜32.5或x＞50時(shí)，，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，

當(dāng)x=32.5時(shí)，，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，

當(dāng)32.5＜x≤50時(shí)，，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．