精英家教網(wǎng)如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，則線段A5A6的長為
 
．
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，運用勾股定理可知：A1A2=
2
A2A3，A2A3=
2
A3A4，從而能求出A5A6的值．
解答：解：∵△A1A2B是等腰直角三角形，A2A3⊥A1B，
∴△A1A2A3是等腰直角三角形，∴A1A2=
2
A2A3；
同理：△A2A3A4，△A3A4A5，△A4A5A6都是等腰直角三角形，
∴A2A3=
2
A3A4，A3A4=
2
A4A5，A4A5=
2
A5A6；
∵A1A2=4，∴A2A3=2
2
，A3A4=2，A4A5=
2
，A5A6=1．
故線段A5A6的長為1．
點評：靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)，得到等腰直角三角形的斜邊是直角邊的
2
倍，從而準確得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足為An+2（n為正整數(shù)），若A1A2=A2B=a，則線段An+1An+2的長為（　　）
A、
a
(
2
)n+1
B、
a
(
2
)n
C、
a
2
D、
a
2n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，…以此類推，則線段A2nA2n+1（n為正整數(shù)）的長為
2
2n-2
2
2n-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

作業(yè)寶如圖，△A1A2B是直角三角形，∠A1A2B=90°，且A1A2=A2B=4，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，A5A6⊥A4B，垂足為A6，一直按此做下去，…則△AnAn+1B的面積為


  1. A.
    8×（數(shù)學(xué)公式）n
  2. B.
    4×（數(shù)學(xué)公式）n
  3. C.
    8×（數(shù)學(xué)公式）n-1
  4. D.
    8×（數(shù)學(xué)公式）n+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足為An+2（n為正整數(shù)），若A1A2=A2B=a，則線段An+1An+2的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

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