【題目】小云想用7天的時間背誦若干首詩詞,背誦計劃如下:
①將詩詞分成4組,第i組有首,i =1,2,3,4;
②對于第i組詩詞,第i天背誦第一遍,第()天背誦第二遍,第()天背誦第三遍,三遍后完成背誦,其它天無需背誦,1,2,3,4;
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
第1組 | |||||||
第2組 | |||||||
第3組 | |||||||
第4組 |
③每天最多背誦14首,最少背誦4首.
解答下列問題:
(1)填入補全上表;
(2)若,,,則的所有可能取值為______;
(3)7天后,小云背誦的詩詞最多為______首.
【答案】(1)如表所示,見解析;(2)4,5,6;(3)23.
【解析】
(1)根據(jù)表中的規(guī)律即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)題意列不等式即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)題意列不等式,即可得到結(jié)論.
解:(1)
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
第1組 | x1 | x1 | x1 | ||||
第2組 | x2 | x2 | x2 | ||||
第3組 | x3 | x3 | x3 | ||||
第4組 | x4 | x4 | x4 |
(2)∵每天最多背誦14首,最少背誦4首,
∴x1≥4,x3≥4,x4≥4,
∴x1+x3≥8①,
∵x1+x3+x4≤14②,
把①代入②得,x4≤6,
∴4≤x4≤6,
∴x4的所有可能取值為4,5,6,
故答案為:4,5,6;
(3)∵每天最多背誦14首,最少背誦4首,
∴由第2天,第3天,第4天,第5天得,
x1+x2≤14①,x2+x3≤14②,x1+x3+x4≤14③,x2+x4≤14④,
①+②+④-③得,3x2≤28,
,
,
∴7天后,小云背誦的詩詞最多為23首,
故答案為:23.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實驗先攪拌均勻.
(1)若從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少?
(2)若從中任取一球(不放回),再從中任取一球,請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
(3)若設(shè)計一種游戲方案:從中任取兩球,兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為1為甲勝,否則為乙勝,請問這種游戲方案設(shè)計對甲、乙雙方公平嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都聽過,圖中的線段OD和折線OABC表示龜兔賽跑時路程與時間的關(guān)系,請根據(jù)圖中的信息,解決下列問題:
(1)填空:折線OABC表示賽跑過程中_________(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時間的關(guān)系,賽跑的全程是_______米.
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米?
(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子?
(4)兔子醒來后以400米/分鐘的速度跑向終點,結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請你算算兔子中間停下睡覺用了多少時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中,小格的頂點叫做格點。小華按下列要求作圖:①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點,使其中任意兩點不在同一條實線上;②連結(jié)三個格點,使之構(gòu)成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請你按照同樣的要求,在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形,并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖 ,直線 及直線 外一點 .
求作:直線 ,使得 .
作法:如圖 .
①在直線 上取一點 ,連接 ;
②作 的平分線 ;
③以點 為圓心, 長為半徑畫弧,交射線 于點 ;
④作直線 .
所以直線 就是所求作的直線.根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:
平分 ,
.
,
,
,
(____________________)(填推理依據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某油箱容量為60L的汽車,加滿汽油后行駛了100km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x(km),油箱中剩油量為y(L),則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是( )
A. y=0.12x,x>0
B. y=60-0.12x,x>0
C. y=0.12x,0≤x≤500
D. y=60-0.12x,0≤x≤500
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中真命題的個數(shù)是( )
①平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②這5個數(shù)中有2個是無理數(shù);③若,則點P(-m,5)在第一象限;④的算術(shù)平方根是4;⑤經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;⑥同旁內(nèi)角互補.
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁,大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖),圖乙是從圖甲引申出的平面圖,假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°,拉索CD與水平橋面的夾角是60°,兩拉索頂端的距離BC為2米,兩拉索底端距離AD為20米,請求出立柱BH的長.(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板如圖擺放,∠OAB=∠OCD=90°,∠AOB=60°,∠COD=45°,OM平分∠AOD,ON平分∠COB,則∠MON的度數(shù)為( )
A.60°B.45°C.65.5°D.52.5°
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