Question

若菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)的比為3：4，周長(zhǎng)為20，則這個(gè)菱形的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)菱形的對(duì)角線分別為8x和6x，首先求出菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出x的值，最后根據(jù)菱形的面積公式求出面積的值．

解答：解：設(shè)菱形的對(duì)角線分別為8x和6x，
已知菱形的周長(zhǎng)為20，故菱形的邊長(zhǎng)為5，
根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，
即可知（4x）²+（3x）²=25，
解得x=1，
故菱形的對(duì)角線分別為8和6，
所以菱形的面積=

1

2

×8×6=24，
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，此題比較簡(jiǎn)單．