Question

等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50度，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：分類討論

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠B=∠C，分為兩種情況：①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)，根據(jù)∠B=∠C和三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：如圖，∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，則∠C=50°，
∠A=180°-∠B-∠C=80°；
當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)，
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=

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×（180°-∠A）=65°；即其余兩角的度數(shù)是50°，80°或65°，65°．
故答案為：50°，80°或65°，65°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，注意此題有兩種情況：①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)．