【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)m的取值范圍為m>﹣1m≠0;(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m,理由見解析 .

【解析】

試題(1)由于x的方程mx2+(m+2)x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由此可以得到判別式是正數(shù),這樣就可以得到關(guān)于m的不等式,解不等式即可求解;

(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m.設(shè)方程mx2+(m+2)x+=0的兩根分別為x1、x2,由根與系數(shù)關(guān)系有:x1+x2=-,x1x2=,又+=,然后把前面的等式代入其中即可求m,然后利用(1)即可判定結(jié)果.

試題解析:(1)由,得m>﹣1,

又∵m≠0

m的取值范圍為m>﹣1m≠0;

(2)不存在符合條件的實(shí)數(shù)m.

設(shè)方程兩根為x1,x2,

解得m=﹣2,此時(shí)<0.

∴原方程無解,故不存在.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖的圖形取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》也稱(《趙爽弦圖》),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示,如果大正方形的面積是,小正方形的面積是,直角三角形較短的直角邊為,較長(zhǎng)的直角邊為,試求的值.

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(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離;

(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(≈1.414,≈1.732,結(jié)果精確到0.1海里)

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【題目】如圖所示,已知,,是坐標(biāo)平面上三點(diǎn).

1)請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

2)請(qǐng)寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),若將點(diǎn)向上平移個(gè)單位,使其落在內(nèi)部,指出的取值范圍.

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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4﹣1).

1)把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出C1的坐標(biāo);

2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,再畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、FG、H分別在它的四條邊上,且四邊形EFGH是什么特殊四邊形?你是如何判斷的?

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(1)求證:直線FG是O的切線;

(2)若AC=10,cosA=,求CG的長(zhǎng).

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【題目】1)等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm,一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分成兩部分的差為2cm,則腰長(zhǎng)為________

2)已知的周長(zhǎng)為24,于點(diǎn)D,若的周長(zhǎng)為20,則AD的長(zhǎng)為________

3)已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24,腰長(zhǎng)為x,則x的取值范圍是________

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