【題目】（1）等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長為________．

（2）已知的周長為24，，于點D，若的周長為20，則AD的長為________．

（3）已知等腰三角形的周長為24，腰長為x，則x的取值范圍是________．

【答案】4cm或8cm 8

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，由題意得 ，即可得 ，又由等腰三角形的底邊長為6cm，即可求得答案．

（2）由△ABC的周長為24得到AB，BC的關系，由△ABD的周長為20得到AB，BD，AD的關系，再由等腰三角形的性質知，BC為BD的2倍，故可解出AD的值．

（3）設底邊長為y，再由三角形的三邊關系即可得出答案．

（1）如圖， ，BD是中線

由題意得存在兩種情況：①②

①，

∵

∴

②，

∵

∴

∴腰長為：4cm或8cm

故答案為：4cm或8cm．

（2）∵△ABC的周長為24，

∴

∵

∴

∴

∴

∵的周長為20

∴

∴

故答案為：8．

（3）設底邊長為y

∵等腰三角形的周長為24，腰長為x

∴

∴ ，即

解得

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點在上，連接，將沿直線翻折后，點恰好落在邊的點處若，，則點到的距離是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究

(1)如圖①，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關系為　 　；

(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點D，則對角線AC的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知，點P在OA上，且，點P關于直線OB的對稱點是Q，則________．

（2）已知，點P在的內部，，點和點P關于OA對稱，點和點P關于OB對稱，則、O、三點構成的三角形是________三角形，其周長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以線段AB兩端點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點，作直線CD交AB于點M，DE∥AB，BE∥CD．

（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；

（2）求證：ME=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．

（1）設A=，B=，求A與B的積；

（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為、，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當是等腰三角形時，點Р的坐標為_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，過A，B，D三點的⊙O分別交BC，CD于點E，M，且CE=1，下列結論：①DM=CM；②；③⊙O的直徑為2；④AE=AD．其中正確的結論有_____（填序號）．

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