如圖，在⊙O中，數(shù)學公式=數(shù)學公式，半徑OA交BC于點D．若BC=24，AD=8，求⊙O的半徑R．

解：連接OC，
∵=，AO過圓心O，
∴OA⊥BC，CD=BC，
∵BC=24，AD=8，
∴CD=BC=12，OD=OA-AD=R-8，
在Rt△ODC中，OC2=OD2+DC2，
即R2=122+（R-8）2，
解得：R=13．
則圓O的半徑R=13．
分析：連接OC，由已知兩條弧相等，利用垂徑定理的逆定理得到OA垂直于BC，且D為BC的中點，由BC的長求出CD的長，由OA-AD表示出OD，在直角三角形OCD中，利用勾股定理列出關于R的方程，求出方程的解得到R的值，即為圓O的半徑．
點評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

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