Question

已知一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)（-1，2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)（-1，2），
∴-k+b=2，
∵一次函數(shù)y=kx+b與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，
∴b=4，
解之得：k=2，b=4，
即y=2x+4；

（2）∵y=2x+4與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，
∴2x+4=0，
解得：x=-2；
即y=2x+4與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），

（3）此函數(shù)的圖象為：
分析：（1）利用待定系數(shù)法，把點(diǎn)（-1，2）的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得到一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，就是當(dāng)x=0時(shí)y=4得到一個(gè)方程，聯(lián)立求解即可；
（2）求出當(dāng)y=0時(shí)x的值，即可寫出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)法即可作出函數(shù)圖象．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法．